Matemática discreta Ejemplos

$30988 = (\frac{1 + \frac{x}{4^{20}} - 1}{\frac{x}{4}})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1 + \frac{x}{4^{20}} - 1}{\frac{x}{4}} = 30988$ .

$\frac{1 + \frac{x}{4^{20}} - 1}{\frac{x}{4}} = 30988$

Paso 2

Factoriza cada término.

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Paso 2.1

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{\frac{x}{4^{20}} + 0}{\frac{x}{4}} = 30988$

Paso 2.2

Suma $\frac{x}{4^{20}}$ y $0$ .

$\frac{\frac{x}{4^{20}}}{\frac{x}{4}} = 30988$

Paso 2.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x}{4^{20}} \cdot \frac{4}{x} = 30988$

Paso 2.4

Combinar.

$\frac{x \cdot 4}{4^{20} x} = 30988$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 4}{4^{20} x} = 30988$

Paso 2.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{4^{20}} = 30988$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $4$ y $4^{20}$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{4 (1)}{4^{20}} = 30988$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $4$ de $4^{20}$ .

$\frac{4 (1)}{4 \cdot 4^{19}} = 30988$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4^{19}} = 30988$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4^{19}} = 30988$

Paso 2.7

Eleva $4$ a la potencia de $19$ .

$\frac{1}{274877906944} = 30988$

Paso 3

Como $\frac{1}{274877906944} \neq 30988$ , no hay soluciones.

No hay solución